全同态加密的发展与应用

全同态加密（FHE）的概念最早可追溯至20世纪70年代，但长期以来一直难以实现。其核心思想是在不解密的情况下对加密数据进行计算。最初只能进行简单的加法或乘法操作，被称为部分同态加密。2009年，Craig Gentry的突破性研究展示了在加密数据上进行任意计算的可能性，由此推动了FHE的发展。

FHE是一种先进的加密技术，允许在加密状态下对数据进行计算。这意味着可以直接对密文进行操作并生成加密结果，解密后的结果与对原始数据进行相同操作的结果一致。

全同态加密的核心特性

1. 同态性：

   • 加法：对密文的加法等同于对明文的加法。
   • 乘法：对密文的乘法等同于对明文的乘法。

2. 噪声管理：FHE加密过程中会添加噪声以确保安全性，但每次操作后噪声会增加。有效管理和最小化噪声对保证计算准确性至关重要。

3. 无限操作：与部分同态加密（PHE）和某种同态加密（SHE）不同，FHE支持无限次的加法和乘法操作，使其能够在加密数据上进行任意类型的计算。

然而，FHE面临两个主要挑战：

1. 噪声控制：操作过程中添加的噪声可能导致计算偏差，需要精细控制。
2. 计算开销：密文计算比明文计算昂贵得多，可能达到10,000到1,000,000倍。

FHE在区块链中的应用

FHE有望成为解决区块链可扩展性和隐私保护的关键技术。目前的区块链系统普遍是透明的，交易和智能合约变量都是公开的。FHE可以将完全透明的区块链转变为部分加密形式，同时保持智能合约的控制。

一些项目正在开发FHE虚拟机，允许程序员编写操作FHE原语的智能合约代码。这种方法可以解决当前区块链上的隐私问题，使加密支付、游戏等应用成为可能，同时保留交易图，提高监管友好性。

FHE还可以通过隐私消息检索（OMR）改善隐私项目的用户体验，允许钱包客户端在不暴露访问内容的情况下同步数据。

然而，FHE本身并不能直接解决区块链可扩展性问题。将FHE与零知识证明（ZKP）结合可能为解决部分可扩展性挑战提供思路。

FHE与零知识证明的关系

FHE和ZKP是互补技术，各自服务于不同目的。ZKP实现可验证计算和零知识属性，为私有状态提供隐私保护。但ZKP不能保护共享状态的隐私，这对无许可智能合约平台至关重要。FHE和多方计算（MPC）则可以在不暴露数据的情况下对加密数据进行计算。

FHE的发展现状与前景

FHE的发展大约落后于ZKP三到四年，但正在快速追赶。首批FHE项目已开始测试，预计今年晚些时候将发布主网。尽管FHE的计算开销仍高于ZKP，但其大规模应用潜力巨大。一旦FHE进入生产环境并实现规模化，预计其发展速度将与ZK Rollups相当。

挑战与瓶颈

FHE的广泛应用面临计算效率和密钥管理等挑战。FHE中的自举操作计算密集，但算法进步和工程优化正在改善这一问题。对于特定应用，如机器学习，不使用自举的替代方案可能更高效。

密钥管理也是一个重要挑战。一些FHE项目需要阈值密钥管理，涉及具有解密能力的验证者组。这种方法需要进一步发展以克服单点故障问题。

FHE市场现状

多家加密风险投资公司正积极投资FHE领域，看好其潜力。一些项目正在开发基于FHE的应用，如游戏、支付系统等。阈值FHE（TFHE）将FHE与MPC和区块链结合，开启了新的应用场景。FHE的开发者友好性，如支持使用常见编程语言进行开发，使其在应用开发中更加实用和可行。

法规环境

FHE等隐私技术的法规环境在不同地区各不相同。尽管数据隐私普遍受到支持，金融隐私仍处于灰色地带。FHE有潜力增强数据隐私保护，允许用户保留数据所有权并可能从中获利，同时保持社会效益。

结论

全同态加密正处于变革加密领域的关键时期，提供了先进的隐私和安全解决方案。随着技术进步和资本关注，FHE有望实现大规模应用，解决区块链可扩展性和隐私保护的关键问题。随着技术成熟，FHE将为加密生态系统中的各类应用带来创新机遇。