区块链与算法稳定币：解析递归算子的潜力与局限

算法稳定币近来引起了广泛关注，许多人认为它可能实现比特币未能达成的目标：一个完全去中心化且自动调节的全球货币。这种想法的产生不仅源于对区块链和货币概念理解的局限，还因为算法稳定币引入了新颖的递归算子。

递归算子是指在连续的智能合约变换中，将上一个状态作为输入并反复循环产生下一个状态的操作。这种设计利用了区块链的数据公开性和智能合约的串行特性，形成了一种非线性结构，甚至可能产生几何级数效应。这种强烈的正反馈特征与链上博弈的自增强属性完全吻合。

然而，单纯的时间序列递归并非理想选择，因为它使得未来状态完全由当前状态决定。真正值得关注的是将递归算子与其他元素结合，在状态变化间引入新信息。这种新信息体现了博弈属性，具有不可预测性，同时又受递归算子影响形成某种共同预期。这种复杂的相互作用可称为多重递归算子。

以常见的算法稳定币为例，定价算子产生价格Pt，扩张总量Mt则是Pt的函数，而Pt+1又依赖于Mt。这样，Mt+1和Mt通过定价算子形成间接递归关系，理论上可以通过周期性负反馈实现价格稳定。但这种设计基于供需曲线均衡，其博弈过程发生在二级市场，精确度不足，可能导致传导过程缓慢，难以形成稳定均衡。

除了负反馈，递归算子也可提供正反馈。例如某些系统中的回购机制，通过减少市场供给推高价格，进而提升性能、满足更多需求、带来更多收益、增加回购，形成良性循环。这种简洁有力且具反马尔可夫特性的方法未来可能受到更多链上协议开发者青睐。

从数学角度看，递归算子能否构建稳定的短周期属性尚不明确。因此，依赖递归算子构建的稳定币很难收敛到稳定结构。特别是当算法稳定币通过改变总量间接影响供需关系时，其传导性更慢，达到稳定均衡的约束条件更多，实现自身目标的难度更大。

在多重递归算子中，引入新信息的步骤至关重要。区块链的一般均衡属性确实容易引入更多信息，这些信息在特定博弈结构下具有一定不确定性，但又遵循统一的信息框架。这种特性与递归算子结合，容易产生一种稳定性的错觉。如果不基于严谨的博弈论分析，很难全面把握整体均衡属性，可能导致与预期相反的结果。

在设计递归算子时，需要注意引入信息的步骤或独立算子不宜过多，否则会削弱递归算子的效应。如果追求强化正负反馈，应减少引入新信息的次数；如果追求长周期回归，则信息流引入本身应具备一定周期性。

大多数DeFi领域的递归算子都会结合价格序列，因为价格博弈是信息最集中且难以被算法预测或控制的博弈形式。然而，目前许多设计仍依赖AMM机制而非有效的去中心化预言机，这可能导致递归过程变成确定性或可控性过程，与递归算子设计初衷相悖。

此外，许多项目设计的递归量与决定价格序列的供需变量并非直接挂钩，而是与资产总量相关。这可能导致算子无法直接作用于二级市场，传导效果可能出现偏差。

未来，应该探索更多变量与递归算子的结合，特别是反映全市场博弈难度的参数。在设计DeFi时，应当对递归算子进行细致的信息传导机制分析，以避免被预测和控制，从而充分发挥其在区块链生态中的潜力。