Blockchain và Stablecoin thuật toán: Phân tích tiềm năng và giới hạn của toán tử đệ quy

Stablecoin thuật toán gần đây đã thu hút được sự chú ý rộng rãi, nhiều người tin rằng nó có thể đạt được mục tiêu mà Bitcoin không thể đạt được: một loại tiền tệ toàn cầu hoàn toàn phi tập trung và tự điều chỉnh. Ý tưởng này không chỉ xuất phát từ những hạn chế trong việc hiểu biết về Blockchain và khái niệm tiền tệ, mà còn vì Stablecoin thuật toán đã giới thiệu các toán tử đệ quy mới.

Phép toán đệ quy là một thao tác trong việc chuyển đổi hợp đồng thông minh liên tiếp, trong đó trạng thái trước đó được sử dụng làm đầu vào và lặp đi lặp lại để tạo ra trạng thái tiếp theo. Thiết kế này tận dụng tính công khai dữ liệu của Blockchain và tính chất tuần tự của hợp đồng thông minh, hình thành một cấu trúc phi tuyến tính, thậm chí có thể tạo ra hiệu ứng cấp số nhân. Đặc điểm phản hồi tích cực mạnh mẽ này hoàn toàn phù hợp với thuộc tính tự tăng cường của trò chơi trên chuỗi.

Tuy nhiên, chuỗi thời gian thuần túy không phải là sự lựa chọn lý tưởng, vì nó khiến cho trạng thái tương lai hoàn toàn được quyết định bởi trạng thái hiện tại. Điều thực sự đáng chú ý là việc kết hợp toán tử đệ quy với các yếu tố khác, đưa thông tin mới vào giữa các biến đổi trạng thái. Thông tin mới này thể hiện thuộc tính trò chơi, có tính không thể đoán trước, đồng thời chịu ảnh hưởng của toán tử đệ quy để hình thành một kỳ vọng chung nào đó. Sự tương tác phức tạp này có thể được gọi là toán tử đệ quy đa chiều.

Lấy ví dụ về stablecoin thuật toán phổ biến, toán tử định giá tạo ra giá Pt, tổng lượng mở rộng Mt thì là hàm của Pt, trong khi Pt+1 lại phụ thuộc vào Mt. Như vậy, Mt+1 và Mt thông qua toán tử định giá hình thành quan hệ đệ quy gián tiếp, lý thuyết có thể đạt được sự ổn định giá cả thông qua phản hồi tiêu cực định kỳ. Tuy nhiên, thiết kế này dựa trên đường cung cầu cân bằng, quá trình chơi diễn ra trên thị trường thứ cấp, độ chính xác không đủ, có thể dẫn đến quá trình truyền tải chậm, khó hình thành cân bằng ổn định.

Ngoài phản hồi tiêu cực, toán tử đệ quy cũng có thể cung cấp phản hồi tích cực. Ví dụ, cơ chế mua lại trong một số hệ thống, thông qua việc giảm cung cấp trên thị trường để tăng giá, từ đó nâng cao hiệu suất, đáp ứng nhiều nhu cầu hơn, mang lại nhiều lợi nhuận hơn, tăng cường mua lại, hình thành chu trình tích cực. Phương pháp đơn giản mạnh mẽ này, với đặc tính phản Markov, có thể được các nhà phát triển giao thức chuỗi trong tương lai ưa chuộng hơn.

Từ góc độ toán học, việc các phép toán đệ quy có thể xây dựng thuộc tính chu kỳ ngắn ổn định hay không vẫn chưa rõ ràng. Do đó, rất khó để các stablecoin được xây dựng dựa trên phép toán đệ quy hội tụ đến cấu trúc ổn định. Đặc biệt là khi stablecoin thuật toán gián tiếp ảnh hưởng đến mối quan hệ cung cầu thông qua việc thay đổi tổng lượng, tính truyền dẫn của nó chậm hơn, điều kiện ràng buộc để đạt được cân bằng ổn định nhiều hơn, và độ khó để thực hiện các mục tiêu của nó lớn hơn.

Trong các toán tử đệ quy đa cấp, bước đưa ra thông tin mới là vô cùng quan trọng. Thuộc tính cân bằng chung của Blockchain thực sự dễ dàng đưa ra nhiều thông tin hơn, những thông tin này có một mức độ không chắc chắn nhất định trong một cấu trúc trò chơi cụ thể, nhưng vẫn tuân theo một khung thông tin đồng nhất. Đặc điểm này kết hợp với các toán tử đệ quy, dễ dàng tạo ra một ảo tưởng về sự ổn định. Nếu không dựa trên phân tích lý thuyết trò chơi chặt chẽ, sẽ rất khó để nắm bắt toàn diện các thuộc tính cân bằng tổng thể, có thể dẫn đến những kết quả trái ngược với mong đợi.

Trong thiết kế toán tử đệ quy, cần lưu ý rằng số bước đưa vào thông tin hoặc các toán tử độc lập không nên quá nhiều, nếu không sẽ làm giảm hiệu ứng của toán tử đệ quy. Nếu theo đuổi việc tăng cường phản hồi dương và âm, nên giảm số lần đưa vào thông tin mới; nếu theo đuổi hồi quy dài hạn, thì việc đưa vào dòng thông tin nên có tính chu kỳ nhất định.

Hầu hết các toán tử đệ quy trong lĩnh vực DeFi sẽ kết hợp với chuỗi giá, vì trò chơi giá là hình thức trò chơi có thông tin tập trung nhất và khó có thể được thuật toán dự đoán hoặc kiểm soát. Tuy nhiên, hiện tại nhiều thiết kế vẫn phụ thuộc vào cơ chế AMM thay vì oracle phi tập trung hiệu quả, điều này có thể dẫn đến quá trình đệ quy trở thành quá trình xác định hoặc có thể kiểm soát, trái ngược với mục đích thiết kế của toán tử đệ quy.

Ngoài ra, nhiều dự án thiết kế lượng đệ quy và biến cung cầu quyết định chuỗi giá không phải được liên kết trực tiếp, mà là liên quan đến tổng lượng tài sản. Điều này có thể dẫn đến các toán tử không thể tác động trực tiếp đến thị trường thứ cấp, và hiệu ứng truyền dẫn có thể xuất hiện sai lệch.

Trong tương lai, nên khám phá nhiều biến số hơn và sự kết hợp với các toán tử đệ quy, đặc biệt là các tham số phản ánh độ khó của việc đấu trường toàn thị trường. Khi thiết kế DeFi, cần phải phân tích cơ chế truyền thông tin chi tiết cho các toán tử đệ quy, nhằm tránh bị dự đoán và kiểm soát, từ đó phát huy tối đa tiềm năng của chúng trong hệ sinh thái Blockchain.